السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أطلب من إخواني الطلبة أو الاساتذة الكرام
كيفية تعيين نظيرة نقطة بالنسبة لمستوي في الفضاء وشكرا لكم
هو أن يكون البعد بين النقطة ونقطة من المستوى يساوي البعد بين النظيرة ونفس النقطة
ليس قصدي هكذا
لدينا مثلا نقطة معلومة من الفضاء A(x,y,z) ولدينا مستوي P ذو معادلة ديكارتية معلومة نريد أن نعين B نظيرة النقطة A بالنسبة للمستوي P أي إيجاد احداثيات النقطة B أريد الطريقة بشكل عام لو سمحتم كيف ؟
أجل تأخذ نقطة من المستوي وتحسب الطول بينها وبين a ولازم تلقى المسافة بينها وبين b نفسها
ط2
تعين المسقط العمودي للنقطةa على المستوي ولتكن َA وتضع
|AA’|=|BA’|
والشعاع AA جداء الشعاع A’B سياوي -1 وتحل المعادلات
ممكن مثال لو سمحت ؟
هناك عدة أنماط لهذا السؤال فمثلا تكون عندك المعادلة الديكارتية للمستوى واحداثيات (أ) ويطلب تعيين نضير(أ) بالنسبة للمستوى ذو المعادلة السابقة
مثال
ليكن المستوى ذو المعادلة z=0 اوجد نضيرة النقطة A (0.0.-3)l بالنسبة للمستو المعطى
أولا نتحقق من أن A لا تنتمي للمستو بالتعويض نتحقق من ذالك
نقوم بإيجاد المعادلة الوسيطية للمستقيم العمودي على المستو
حيث أن ناظم المستو هو n(0.0.1)l فإن AA’=tn
ومنه
Z=t-3 Y=0 X=0
بالتعويض في المعادلة الديكارتية نجد A'(0.0.0)l نبحث عن B النظيرة حيت |AA’|=|BA’| ويساوي 3
والشعاع AA’ جداء الشعاع A’B سياوي -1 وتحل المعادلات (احداثيات النقط معلومة عدا B )
نجد B(0.0.3)l
بارك الله فيك على الشرح
شكررااااا لك
عفواااا ……………..
