المستوى: 1 ج م ع ت المدة : ساعتان
اختبار الفصل الثاني في مادة الرياضيات
التمرين الأول :
لكل سؤال من الأسئلة أدناه جواب واحد ووحيد فقط , واختر الجواب الصحيح مع التبرير .
نعتبر الدالة f المعرفة كما يلي : f(x)=(x-1).(x-4)
بعد نشر f(x) نجد :
أ/ x^2+5x-4 ب / x^2-5x+4 ج/ x^2+5x+4
من أجل كل عدد حقيقي x فإن :
أ/ f(x)=(x-5/2)^2-9/4 ب/ f(x)= (x-5/2)^2+9/4 ج/ f(x)= (x-2)^2+9/4
حلا المعادلة f(x)=0 هي :
أ/ 2 و 0 ب/ -4 و -1 ج/ 1 و 4
صورة العدد 2 بالدالة f هي :
أ / -2 ب/ -1 ج/ 3
حلول المتراجحة f(x)≤0 :
أ/ ├]-∞,1] ب/ [ 1,4 ] ج/ [4,+∞┤[
السوابق الممكنة للعدد 4 بالدالة f هي :
أ/ لاتوجد ب/ 6 ج/ 0 و 5
الدالة f متزايدة تماما على المجال :
أ/ [5 ;+∞┤[ ب/ [2,5 ; +∞┤[ ج/ [2;+∞┤[
الدالة f هي دالة :
أ/ زوجية ب/ فردية ج/ لازوجية ولا فردية
التمرين الثاني :
ليكن ∝ عددا حقيقيا حيث : ∝∈[π,3π/2] و cos〖∝=-4/5〗 . أوجد sin∝ , sin(π+α) و cos(π-α) .
(c) الدائرة المثلثية نصف قطرها 10 cm . علم على الدائرة (c) النقط D ,B ,A التي صورها على الترتيب :
-1981π/6 , 1445π/4 , 1993π/3 ثم أحسب جيب وجيب تمام كل من هده الأعداد .
ملاحظة : الدائرة المثلثية ترسم خلف الوثيقة المرفقة .
الصفحة 1/ 2 أقلب الصفحة
(C_g )
ملاحظة : ترجع هذه الوثيقة مع ورقة الإجابة .
التمرين الثالث :
لتكن الدالة f المعرفة على R بتمثيلها البياني (C_f ) أنظر الشكل الموجود في الوثيقة المرفقة .
g دالة تألفية معرفة كما يلي : g(5)=2 و g( 3/2 )=5/2
أوجد عبارة الدالة g واستنتج إتجاه تغيراتها على R .
أنشيء (C_g ) التمثيل البياني للدالة g في الوثيقة المرفقة .
بقراءة بيانية أوجد حلول المعادلة : f(x)=0 .
حل بيانيا المعادلة : f(x)=g(x) ثم استنتج نقط تقاطع (C_f ) و (C_g ) .
حل بيانيا المتراجحة : f(x)>g(x) .
حل بيانيا المتراجحة : f(x)>5 .
باستعمال شعاع انسحاب الدالة : x→x^2 ضع تخمينا حول عبارة الدالة f من الشكل .
الصفحة 2/2
thank you verry much