[لتكن المتتاليتان (Un) و (Vn) المعرفتان كما يلي :
بحيث α تنتمي الى R
(Un+1=1/4(3Vn+α
برهن انه اذا كانت ( Un) متتالية هندسية اساسها 1/4=r فانه من اجل كل عدد طبيعي n
Vn+1=1/4(Vn-α
احسب Un بدلالة و ثم احسب بدلالة n U0 α
اريدحل هذا التمرين والله يجازيكم خيرا
هل من رد 
حل السؤال الأول
Un+1=1/4(3Vn+α) تكافئ 4Un+1=3Vn+α تكافئ 3Vn=4Un+1+α تكافئ Vn=4/3Un+1–α/3 تكافئ Vn+1=(4/3)Un+2-α/3
تكافئ Vn+1=4/3(Un+1*1/4)-V/3 لأن Un هندسية أي Un+2=Un+1*1/4
تكافئ 1/3(‘ى+1-α) تكافئ Vn+1=1/3(1/4(3Vn+α)–α تكافئ Vn+1=1/3(3/4Vn+α/4-α تكافئ Vn+1=1/3(3/4Vn-3/4α
تكافئ Vn+1=1/4Vn–1/4α تكافئ Vn+1=1/4(Vn-α و هو المطلوب
السؤال الثاني غير واضح يرجى إعادة كتابته