سلام عليكم
خواني ارجوكم اريد مساعدة في حل تمرين2 الموضوع 2 من باك 2024 شعبة رياضي+التمرين 1 من الوضوع1
وبارك الله فيكم وجعلها في ميزان حسناتكم
akhi dork nhawel fihom
w narja3lek nchlah
akhi welah gir ma3raftlhomch
l3ARfet gir lasila lewlin
nesenaw l3Abikara yfahmouna
|
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abdou3as
 سلام عليكم
خواني ارجوكم اريد مساعدة في حل تمرين2 الموضوع 2 من باك 2024 شعبة رياضي+التمرين 1 من الوضوع1 |
حل تمرين2 الموضوع 2
u1=2/3u0+1=2/3+1=7/3
u2=2/3u1+1=14/9+9+9=23/9
u3=2/3*23/9+1=73/27
2)البرهان بالتراجع
v0=u0+1=2+1=3
v1=u1+2/3=7/3+2/3=3
اذا نفرض القضية صحيحة من اجل n ونبرهن صحتها من اجل n+1
v(n+1)=u(n+1)+(2/3^n+1=3
=2/3un+1+2/3*(2/3)^n=3
=2/3(vn-(2/3)^n)+1+2/3(2/3)^n=3
=2/3*3-2/3(2/3)^n+1+2/3(2/3)^n=3
2+1=3
اذن القضية صحيحة من اجلn+1
اذنvn متتالية ثابتة =3
3)استنتج عبارةun
un=vn+(2/3)^n
=3-(2/3)^n
نهايهun
=lim3-(2/3)^n=3
4)المجموع
wn=w0+w1+………..+wn
=0-1+2/3-2*2/3+2*2/3-(2/3)^2+…….+2n/3-(2/3)^n
0+2/3+2*2/3+…….+2n/3)-(1+2/3+(2/3)^2+………(2/3)^n)
مابين القوصين الاول مجموع متتالية حسابية- مابين القوصين الثاني مجموع متتاليةهندسية =
=n+1/2*2n/3-3+3*(2/3)^(n+1)
=n(n+1)/3+3(2/3)^(n+1)+3
تعبت في كتابة هذا التمرين ام التمرين الاخر هومحلول تعبت كيف اكتبه
|
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bellar
حل تمرين2 الموضوع 2
u1=2/3u0+1=2/3+1=7/3 u2=2/3u1+1=14/9+9+9=23/9 u3=2/3*23/9+1=73/27 2)البرهان بالتراجع v0=u0+1=2+1=3 v1=u1+2/3=7/3+2/3=3 اذا نفرض القضية صحيحة من اجل n ونبرهن صحتها من اجل n+1 v(n+1)=u(n+1)+(2/3^n+1=3 =2/3un+1+2/3*(2/3)^n=3 =2/3(vn-(2/3)^n)+1+2/3(2/3)^n=3 =2/3*3-2/3(2/3)^n+1+2/3(2/3)^n=3 2+1=3 اذن القضية صحيحة من اجلn+1 اذنvn متتالية ثابتة =3 3)استنتج عبارةun un=vn+(2/3)^n =3-(2/3)^n نهايهun =lim3-(2/3)^n=3 4)المجموع wn=w0+w1+………..+wn =0-1+2/3-2*2/3+2*2/3-(2/3)^2+…….+2n/3-(2/3)^n 0+2/3+2*2/3+…….+2n/3)-(1+2/3+(2/3)^2+………(2/3)^n) مابين القوصين الاول مجموع متتالية حسابية- مابين القوصين الثاني مجموع متتاليةهندسية = =n+1/2*2n/3-3+3*(2/3)^(n+1) =n(n+1)/3+3(2/3)^(n+1)+3 تعبت في كتابة هذا التمرين ام التمرين الاخر هومحلول تعبت كيف اكتبه |
بارك الله فيك
شكراااااااااااااااااااا
اتمني ان يفيدنا الاعضاء الاخرين
وبارك الله فيكم وجعلها في ميزان حسناتكم