ساعدوني في حل هذا التمرين
1– اثبت ان العددين 993 و 170 اوليان فيما بينهما
2- لتكن المعادلة 993x-170y=143 مع x و y صحيحان
عين الحل الخاص
3- عين كل حلول المعادلة
4- جد اصغر عدد ممكن a بحيث يكون باقي قسمة العدد a-1 على كل من 1986 و 340 هو 14 و 300 على الترتيب
خاصة السؤال الاخير ………….. شكررررراااااااا
اين الردوددد
أسف
لن اعتقد انه لا يخص شعبة علوم تجريبية
نظن بلي موافقات
ومنقراوش الموافقات حنا ممكن يعاونوك جماعة التقني
حتى في الشعبة علوم تجريبية كاين هذا الدرسسس
لا شعبة العلوم التجريبية لا يوجد عندهم
لالا ختي ماعدناش هذا الدرس
لقد وضعت الحل في صفحة الرياضي
نوع المعادلة هو المعادلات الديفونتية الخطية ذات مجهولين
وتفضلي ايضا
لدينا
933=3*7*43
170=2*5*17
اذن
pgcd(933,170)=1
1يقسم143اذن للمعادلة حلول
تعين الحل الخاص باستعمال خوارزمية اقليدس
993=(5 *170 )+143
993*(1)-170*(5)=143
اذن الحل الخاص هو (5.1)
لدينا
993*(1)-170*(5)=143
933x-170y=143
نطرح المعادلة الاولى من الثانية نجد
933 *(1-x)
=170(-5+y)
لدينا 993و170 اوليان فيما بينهما اذن حسب غوص
يكون
x-1=170k
y-5=993k
اذن
x=170k+1
y=993k+5
حيث k عدد صحيح هذه حلول المعادلة
السؤال الاخير
لدينا
a-1=1986x+14
a-1=340y+300
اذن
a=1986x+15
a=340y+301
وعليه
1986x+15=340y+301
1986x-340y=286
نقسم الكل على2
993x-140y=143
نفسها المعادلة الاولى اذن
اصغر قيمة لa توافق اصغر قيمة لxوy
حيث xوyهما نفسهم حلول المعادلة الاولى اي
x=170k+1
y=993k+5
توافقk=0
x=170*0+1=1
y=993*0+5=5
نعوض هنا
a=1986x+15=1986*1+15=2017
a=340y+301=340*5+301=2017
اذن اصغر قيمة لa=2017
هاذا خاص بتقني رياضي و رياضيات
حنا في شعبة علوم تجريبية مهوش مبرمج علينا هذا الدرس