المتتاليات لوسط الحسابي حساب الاساس 2024.

السلام عليكم اخوتي الكرام
شرح حل متتالية حسابية فيها الوسط الحسابي
المطلوب منا هو دائما ايجاد حدين و بعد ذالك الاساس ثم عبارة الحد العا م
الاساس هو R
عبارة الحد العام هي UN
هناك نوعان في الوسط الحسابي و راح اشرحهما الان :

التمرين ; un متتالية معرفة على *n بي العلاقة التالية

u5+u7=26
u6*u4=117
اوجد كل من u6 و u4
اوجد الاساس R
احسب عبارة الحد العام

اول شيء تعرفه هناك نوعان من الوسط الحسابي يكون اما بثلاثة حدود او 2 حدود و راح افهمك بالتاكيد
الوسط الحسابي هو عبارة عن ثلاث حدود متتالية يعني مثال u1+u3 و u2 هو المطلوب حسابه
مثال اخر u5+u7 هو u6 هو المطلوب راح اعطيكم مثال ليس وسط u5+u8 نلاحظ انه هناك بين 5 و 8 رقمين 7 و 6 يعني ليس وس
حسابي —– هاذا النوع الاول راح نحل التمرين و بعدين نعطيكم النوع الثاني كيف يكون

حل التمرين
حساب u6

هنا نستعمل قانون الوسط الحسابي و هو ك الاتي
a+c=2b
u5+u7=2u6
u5+u7=2*u6
26=2*u6
u6=26/2
u6=13

ان شاء الله فهمتم الحل يعني مجموع u7 و u5 يقسم على 2 بشرط انك تكتب كما كتبت ليضع لك النقطة كاملة

احساب u4
كيفية حساب U4 سهلة جدا راح نكتبة العلاقة

u6*u4=117
وجدنا u6 نضع نتيجته في العلاقة
117=13*u4

u4=117/13
u4=9

الان لدينا u4 هو 9 و U6 هو 13

نستطيع حساب الاساس ثم عبارة الحد العام

لحساب الاساس او عبارة الحد العام نضع نفس القناون دائما اتبعني
و هو
un = up + ( n – p ) * r

لازم نفهمك كيفاه تعوضو فيه مليح مليح شوف
في un نضع اكبر حد دائما يعني في التمرين u6 لان 6 اكبر من 4
في U9 نضع اصغر حد يعني u4
في n نضع رقم بتاع un يعني الرقم هو 6
في p نضع رقم بتاع up يعني هنا هو 4
و r هنا هو المطلوب حسابه يبقى كما هو

u6=u4+(6-4)*r
الان نضع نتجية U6 و u4

13=9+(6-4)*r
13=2r+9
2r=13-9
2r=4
r=4/2
r=2
هذه معادلة من درجة اولى المجاهيل في طرف و المعاليم في طرف سهلة للغاية

المسهم الان طريقة حساب عبارة الحد العام
لحساب عبارة الحد العام يكفي عندنا حد واحد راح استعمل u4 و الاساس

نفس القانون
un = up + ( n – p ) * r
هنا لحساب عبارة الحد العام un لا نعوضه باي حد نضعه un كما هو لاننا سنحسبه
و r نضع الاساس الذي وجدناه و هو 2

un = u4 + ( n – 4 ) *r
un = 9 + ( n – 4 ) * 2
هنا نقوم بنشر n و -4 على 2 و نجد الاتي
un = 9 + 2n – 8
un = 2n +1

un = 2n+1

اعلمك كيف تتاكدون انكم لم تخطئو في المتتالية
التاكد من الاساس
الرقم الذي بجانب ,n هو دائما الاساس و احنا وجدنا الاساس هو يعني صحيحة

التاكد الان الحدود u6 و u4 صحيحة
نضع عبارة الحد العام

un = 2n+1
و نحسب u6 و u4

u6=2*6+1
u6=12+1
u6=13
صحيحة

u4=2*4+1
u4=8+1
u4=9
صحيحة

و بهذا انهيت النوع الاول و راح احاول اكمل النوع التاني اقسم تعبت باش درتو المهم اريد مشراكتكم او لا اكمل الدروس لا اريد ان اكتبهم و لا يستفيد احد
اي سؤال او شيء عن الدرس انا هنا

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة يسرى وهران السلام عليكم ربي يجازيكـ على المجهود والله تعبناكـ و هذا كلشي على جالنا .. لكن عندي سؤال يعني كي حسبت u4 لماذا استعملت u6 !! وهل هذا السؤال دائما يأتي بنفس الصيغة ؟ بمعنى آخر دائما يعطونا 1 وسط حسابي و 2 علاقة ؟؟؟ وهل يقدرويعطوهانا بلا وسط حسابي ونخرجوها وحدنا ؟ وعفوا إذا كان فيه إزعاج .. مشكور

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amineda اخنتي الغالية ان شاء الله الدرس مفهوم بخصوص لمذا في حساب u4 استعملت u6 لان العلاقة هي u6*u4 لدينا u6 بعدما حسبناه بالوسط يعني نستعمله لنجد u4 ركزي مليح في تلك الخطوة لانها سهلة للغاية بالنسبة لي السؤال تختلف مرة علاقو و وسط مرة علاقتين مع بعض مرة وسط مع وسط و كل تمرين يحل بطريقة خاصة ما في ازعاج اختي استفسري لتعم الافئدة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة يسرى وهران ربي يفتح عليك أبواب الخير شكرا أخي .