هدا هو الحل :
V0=U0+1-U0=U1-U0=2-1=1
ولحساب V1 يجب حساب U2 اولا
U2=4/3U1-1/3U0=4/3 *2-1/3*1=7/3
ومنه : V1=U1+1-u1=U2-U1=7/3-2=1/3
2) (Vn ) متتالية هندسية اذا تحقق مايلي :
من أجل كل عدد طبيعي n فإن : Vn+1=Vn*q
لدينا : من اجل كل عدد طبيعي n
Vn+1=Un+2-Un+1= 4/3Un+1-1/3Un-Un+1= 1/3Un+1-1/3Un
=1/3(Un+1-Un)
1/3Vn …………………………………( لأن Vn=Un+1-Un )
ومنه (Vn ) متتالية هندسية أساسها q=1/3
3) أ) Sn =V0+V1+………..+Vn-1
(V0 * 1-q n/1-q = 1-(1/3)n /1-1/3 =3/2 (1-(1/3)n = ………….. (القوس1/3 مرفوع للقوى n وq ايضا نفس الشيئ )
ب/ Sn= V0+V1……+Vn-1 أي : Sn= Un-U0 ومنه :
(U1-U0)+(U2-U1)+…….+(Un-Un+1) = Un-U0 =
^
ج / lim Un =lim 3/2(1-(1/3)n)+1=3/2+1=5/2 …………. ـ(nــتؤول الى + مالا نهاية اسفة لم استطع كتابتها رياضيا )
لأن : (اذا كان nـــ +مالا نهاية فإن : 0ـــــ (1/3)n)
ومنه Un متقاربة نحو العدد 5/2
* النجمة اقصد بيها الضر ب
merci okhti balak kachma nedi n9ati 3ala dahrak hhhhhhhhhh
rabi ywaf9ak
zedina tamrin besah m3a lhal mab9ach lwa9t
بــــــــــــــآرك الله فيكِ أختي الكريمة و جعلكِ نفعــآ للأمــــة
أتمنى منكِ المزيد من التمارين للإختبار مستوانا جزاكٍ الله خيرا
أستــآذتنــآ الكريمـــــــة
لا شكر على واجب غدا ان شاء الله سأضع تمرين باتوفيق
golili kifah nehsseb alassas (q fe motataliya lhandassiya t3ichi
acher7ili khotowat ya3ni fah n3awad rani nesstana
gololi kifah nal9a assas motataliya handassiya ( q
لحساب الاساس q في المتتالية الهندسية عندنا قاعدة
Vn+1/vn
عوضي Vn+1بما يساويها وفي المقام Vn
شكراااااااااا
roma a3tini mital akhar w golili kifah nbayno anah motana9issa
نعم ان شاء الله اختي