بدوون اطالة التمرين كالتالي:
trouver une equation cubique qui a comme racine: 3,-4;5
بــــــانتظاررر ردكممم
وبارك الله فيكم وسدد خطاكم الى ما فيه خير…
و عليكم السلام
Un polynôme du 3eme degré a au maximum 3 racines
puisqu’on a 3 racines, on a la décomposition du polynôme (à un facteur multiplicatif non nul près) qui est :
P(X)=(X-3)(X+4)(X-5) et après developpement et réduction, on trouve :
P(X)=X^3-4X^2-17X+60
سأعمل بالقول الذي درجته في توقيعك
أولاً:الحمد لله أنني وجدت مساعدة
ثانياً:جزاك الله خيراً على المساعدة وبارك الرحمن فيك.. لم أكن أتخيل أن فكرتها بسيطة ،،دائماً في التمارين الرياضية نعقدها على روحي،، رحت نحلها بجملة معادلات بدون نتيجة …
الله يهديني ….
هل عندما تكون معادلة من الدرجة الثاثلة بالضرورة يكون لها 3 جدور ؟ وشكرا
العفو أحتي الكريمة.
لا ليس دائماً
ذلك صحيح في مجموعة الأعداد المركبة لكن ليس دائما صحيحا في المجموعات الأخرى
مثلا كثير الحدود
P(X)=(X-1)(X^2+1) من الدرجة الثالثة يقبل ثلاثة جذور في مجموعة الأعداد المركبة وهي 1 ، i ، -i .
لكن لا يقبل إلا الجذر 1 في مجموعة الأعداد الحقيقية.
و كما قلت سابقا، كل كثير حدود من الدرجة الثالثة يقبل 3 جذور على الأكثر
أي 1 أو 2 أو 3 لكن ليس 4 أو أكثر
و بصفة عامة، تنص مبرهنة ڤوص على أنّ كل كثير حدود من الدرجة n يقبل n جذراً في مجموعة الأعداد المركبة (و بالتالي عدداً لا يتجاوز n في مجموعة الأعداد الحقيقية).
و إذا كانت درجة كثير الحدود فردية فإنه يقبل جذراً حقيقيا على الأقل (نتيجة مباشرة لنظرية رول).
وفقك الله و جعل النجاح حليفك
و فيك بارك
بالتوفيق
montrer que
A:une fonction f(x) est un polynome quadratique avec x=2et x=3 comme racines
SSI:B la fonction f(x) a la forme
lamda(x²-5x+6) avec lamda appartient à R nedjma
que ce passe -t-il si:
on omit le mot quadratique
on impose lamda appartient R au lieu de lamda appartient à R "nedjma
merci bien