انا فاقد للتركيز الآن أرجو منكم اشتقاق الدالة التالية 2024.

سلام عليكم
ارجو منكم اشتقاق مايلي
وآسف على الازعاج

f(x)=1_sinx /cos x

F ل x تساوي 1 ناقص sinx الكل على او قسمة cos x

= -cosxمربع+sinxمربع -sinx/cosxالكل مربع

f'(x)= 1

السلام عليكم
كيف الحال اخي
بالنسبة للدالة ساحاول اشتقاقها

الاجابة الاخيرة على ما اظن صحيحة
مشتقة البسط في المقام -مشتقة المقام في البسط على المقام مربع

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sisibella f'(x)= (1-sinx)’ cosx – (cosx)’ (1-sinx) /cos²x f'(x)= cosx cosx + sinx(1-sinx)/ cos²x f'(x)= cos²x / cos²x f'(x)= 1

هذا الحل صحيح جزاك الله خير

الاخت sisibella مشتقة sinx هي cosxولكن مشتقة sinx- هي cos x-

وبالتالي : cos²x_(-sinx)(1_sinx) /cos²x-

sinx-1/cos²x-

والله اعلم

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sisibella f'(x)= (1-sinx)’ cosx – (cosx)’ (1-sinx) /cos²x f'(x)= cosx cosx + sinx(1-sinx)/ cos²x f'(x)= cos²x / cos²x f'(x)= 1

تأكدي من الاشتقاق الملون بالاحمر في ردك

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الباشا مهندس الاخت sisibella مشتقة sinx هي cosxولكن مشتقة sinx- هي cos x- وبالتالي : cos²x_(-sinx)(1_sinx) /cos²x- cos²x_(-sinx+sin²x)/cos²x- cos²x_sin²x+sinx/cos²x- sinx-1/cos²x- والله اعلم

راقب الاشارات التي بالازرق في ردك
—————–
النتيجة فقط هي : sin x – 1 / cos²x والله أعلم

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sisibella f'(x)= (1-sinx)’ cosx – (cosx)’ (1-sinx) /cos²x f'(x)= cosx cosx + sinx(1-sinx)/ cos²x f'(x)= cos²x / cos²x f'(x)= 1

مشتق -sinx هو cos x- ماشي cos x

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة acha تأكدي من الاشتقاق الملون بالاحمر في ردك راقب الاشارات التي بالازرق في ردك —————– النتيجة فقط هي : sin x – 1 / cos²x والله أعلم

+mouchta9 tania s7i7 ana ten hsabtha fau apré chaft ke juste psk – m3a – tmadalna

خلاص اليكم الحل النهائي

—————–
النتيجة فقط هي : sin x – 1 / cos²x

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sisibella f'(x)= (1-sinx)’ cosx – (cosx)’ (1-sinx) /cos²x f'(x)= cosx cosx – (- sinx)(1-sinx)/ cos²x f'(x)= cos²x- (sin²x-sinx) / cos²x f'(x)= cos²x – sin²x + sinx / cos²x و لدينا cos²x – sin²x = 2sin²x – 1 و منه f'(x) = 2sin²x + sinx – 1 / cos²x

الحل النموذجي هو اللي وضعتو فالصورة فالرد اعلاه