Un متتالية عددية معرفة كما يلي :
U0=0
Un+1=2Un + 1
1_بين ان Un و Un+1 اوليان فيما بينهما؟
2_ Un=2^n+ 1
3_لدينا من اجل n>p :
( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p
برهن ان :
(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1
البرهان انهما اوليان Un+1=2Un+1 هذا يكافئ Un+1-2Un=1
حسب مبرهنة بيزو فانهما اوليان
السؤال الثاني اني احاول فيه
انا خاصنيى السؤال الثاني
اخي والله سألت الاستاد اليوم في ليكور لكنو لاتي يتفرج فيه هكذذا خلط خلط مافهم فيها والو
بالنسبه لمحاولتي لم اكملها لاني دخت واش نزيد نتبع
المهم
فرضت d يقسم Un et Np
ثم من هده العلاقه
( Un=Up(Un-p +1)+(Un-p
قلت انو Un توافق Un-p
بترديد Up
ربي يجازيك و يحفظك على المحاولة
انا تاني هبلني صبته في بكالوريا تجريبي و الموضوع راه عندي
غدا انشاء الله نديه عند استاذ يحله و يلا حله نعطيك الحل
جزاك الله خيرا
ان لم يساعدك الاستاذ فراسل الاستاذ بوص فهو جد متمكن في الرياضيات و الفيزياء
انشاء الله
انت شعبتك رياضيات
احفييظ ربي يكون في العون مقدرتلوش خويا 
السؤال الثاني حاولت فيه بعديد الطرق ماوصلتش لحل
واعرررررررررررررر بزاففففففففففف
السلام عليكم
هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان
(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Un-p وليس (PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1 لان
PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Up-1)=1 لان Up و Up-1 اوليان بينهما
ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية
(PGCD(a,b)=PGCD(b,r) حيث r باقي قسة a على b
فنجد
(PGCD(Un,Up)=PGCD(Up,Un-p
|
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2015
 السلام عليكم
هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان (pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p وليس (pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1 لان pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1)=1 لان up و up-1 اوليان بينهما ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية فنجد (pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p |
صحيح اني اجبته بهذه الاجابه
لكن من بعد تذكرت انو في هذه الحاله
راهي متتاليات و ليس كيما الاعداد نورمال لانو المتتاليات الفرق بين حدودها حسب نوع المتتاليه و عبارتها
قادر حتى يكون الضعف
|
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bouss2015
السلام عليكم
هناك خطا في التمرين فالمطلوب اثبات ان (pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p وليس (pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1 لان pgcd(un,up)=pgcd(up,up-1)=1 لان up و up-1 اوليان بينهما ولاثبات ذلك نستعمل خاصية القسمة الاقليدية فنجد (pgcd(un,up)=pgcd(up,un-p |
نعمم شكراا على التنبيه
[color="rgb(255, 140, 0)"]بارك الله فيك [/color]