اتحاداككمم بهذا التمرين كما تحدتنا به الاستاذة 2024.

اوجد الاعداد الحقيقية a. b. c حيث a يقبل جذرين 1 و 1 -و 2=(0)a
استنتج تحليلا ل (a(x
ارسم (a(x

لدينا A(0)=2
ومنه نعوض فيA ب 0 نجد2 اي a(0)² + b(0) + c = 2 و منه c=2

اذن العبارة تكتب من الشكل A(x) = ax²+bx+2
__________________________________________________ _______________

لايجادa و b نعوض بالجذور نجد0 اي ان A(1)=0 و كذلك A(-1)=0

نعوض ب 1 نجد المعادلة رقم (1)

a(1)²+b(1)+2=0
a+b+2=0
(1) …….. a+b=-2

نعوض ب 1- نجد المعادلة رقم (2)

a(-1)²+b(-1)+2=0
a-b+2=0
(2) …….. a-b=-2
نحل الان الجملة امكونة من (1) و (2)

a+b= -2
a-b=-2

بالجمع

2a = -4
a= -4/2
a=-2

نعوض لايجاد b

-2 + b = -2
b= -2 +2
b= 0
ادن A(x) يكتب بالشكل

A(x) = -2x² +2

التحليل

A(x) = -2 ( x-1) (x+1) ok