النسق الاكسيومي 2024.

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فتاة النسيم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته خاوتي لي يعرف حاجة على النسق الاكسيومي او نظرية الاكسيوماتيك يفيدني بها معلومات بسيطة برك مع العلم اني شعبة علوم تجريبية merci d’avance

فيما يخص النسق الأكسيومي هو مجموعة من المنظومات الهندسية أو الطرق التي يستخدمها الرياضي في انشاء نظرية رياضية ، و قد ظهرت فكرة الاكسيوماتيك في العصر المعاصر ، لأنه كان يظن بأن الرياضيات علم يقيني و مطلق النتائج ، لكن في العصر المعاصر أصبحت الرياضيات غير يقينية بحيث نلاحظ مثلا فكرة واحدة و هي فكرة السطح فيها اختلاف يعني كل رياضي وله طريقة أو نسق خاص به يفسر به السطح ، فإقليدس يرى أن السطح مستوي لأنه أخذ مسلمته من الواقع فأقام البرهان ووصل إلى النتائج التالية ( الانحناء =0 ، مجموع أقياس زوايا المثلث =180 درجة ) ، ثم جاء ريمان في العصر المعاصر و فرض أن السطح شبه كروي و أقام برهانه و وصل للنتائج التالية ( الانحناء أكبر من 0 ، مجموع أقياس زوايا المثلث أكبر من 180 درجة ) ، ثم جاء لوبتشيفسكي بنسق خالف به أقليدس و ريمان انطلق فيه من فرضية السطح مقعر فكانت نتائجه كالتالي ( الانحناء أقل من 0 ، مجموع أقياس زوايا المثلث أقل من 180 درجة ) ، هذه هي الأنساق كل رياضي يختار فرضية معينة لا يهمنا هلى هي واقعية أم لا ، ثم يقيم البرهان الرياضي ليصل إلى نتيجة نتأكد من صحتها بمطابقة النتيجة مع المنطلق الأولي ، و بالتالي تزعزع اليقين الذي كانت توصف به الرياضيات و ظهر لنا النسق الأكسيومي ، ملخص هذه الرؤية أن الرياضيات الكلاسيكية كانت تبدأ من : 1 ـ المنطلقات الأولية ( بديهيات مسلمات و تعريفات )
ثم : 2 ـ نقيم البرهان ( تحليلي أو تركيبي)
ثم : 3 ـ نصل لنتيجة نتأكد من صحتها بمطابقتها مع المنطلق الأولي إذا توافقت تعبر قانون صحيح ، إذا لم تتوافق نعيد البرهان.
لكن الرياضيات المعاصر تعتمد على النسق الأكسيومي : أصبح البرهان الرياضي هكذا :